Jak uczyć się wzorów matematycznych?

Wzory matematyczne to nieodłączny element matematyki. Zrozumienie zależności między występującymi w nich współczynnikami oraz umiejętność zastosowania wzorów w praktyce to rzeczy, które tak naprawdę przekładają się na zrozumienie całego przedmiotu! Jaką więc metodę obrać, aby skutecznie zapamiętać i nauczyć się wzorów?

Zanim rozpoczniesz naukę…

Nauka wzorów matematycznych z pozoru może uchodzić za rzecz prostą. W końcu polega ona na zapamiętaniu kilku współczynników, a następnie podłożeniu pod nie konkretnych liczb. Jednak wykucie wzoru na pamięć bez dokładnego poznania występujących w nim zależności wcale nie jest dobrym sposobem na naukę! Co więcej, w trakcie stosowania wzoru w praktyce, można natknąć się na wiele problemów. Dlaczego? Najlepiej zobrazuje to przykład twierdzenia Pitagorasa.

Uczenie się wzorów na przykładzie twierdzenia Pitagorasa

Aby się go nauczyć, wystarczy tak naprawdę zapamiętać, że „a do kwadratu plus b do kwadratu równa się c do kwadratu”. Tak jest w teorii. Sama definicja nie jest jednak wystarczająca, kiedy trzeba zastosować to twierdzenie w praktyce. Wystarczy, że w zadaniu pojawią się inne oznaczenia literowe lub (co gorsza!) wspomniane ‘a’, ‘b’ i ‘c’ zamienią się miejscami. Błąd murowany! Co więc należy zrobić, aby tego uniknąć?

Najlepiej uczyć się wzoru tak, by wiedzieć, czym jest i co oznacza każda ze znajdujących się w nim liter. W tym wypadku trzeba pamiętać, że ‘a’ i ‘b’ to przyprostokątne, podczas gdy ‘c’ to przeciwprostokątna. Pozwoli to przełożyć kilka liter na bardziej szczegółową definicję, zgodnie z którą „jedna przyprostokątna do kwadratu plus druga przyprostokątna do kwadratu równa się przeciwprostokątna do kwadratu”. Dzięki temu możliwe będzie prawidłowe zastosowanie wzoru nawet wtedy, gdy w zadaniu wystąpi inne oznaczenie literowe!

Wzory matematyczne – jak się ich uczyć?

Przed rozpoczęciem nauki wzorów warto zatem pamiętać, że w całym procesie najważniejsze jest poznanie znaczenia każdego ze współczynników. Skoro już wiemy, dlaczego jest to aż tak istotne, możemy przejść do omówienia dwóch metod, które pozwolą szybciej przyswoić potrzebne dane!

1. Zrozumienie zależności

Pierwszy sposób na naukę wzorów matematycznych wiąże się ze zrozumieniem zależności. Metoda ta najlepiej sprawdzi się w tych przykładach, których zastosowanie łatwo sobie wyobrazić – jak choćby przy obliczaniu pola czy obwodu figur. W pierwszej kolejności należy znaleźć zadanie, w którym występują konkretne współczynniki, a następnie samodzielnie je rozwiązać. Po uzyskaniu prawidłowej odpowiedzi czas na rozważenie różnych wariantów! Aby to zrobić, trzeba zamienić którąś z wartości i przeanalizować otrzymane wyniki.

Przykładowo: mając wzór na pole prostokąta ‘P’ równa się ‘a’ razy ‘b’, czyli „pole równa się długość jednego boku razy długość drugiego boku”, możemy zwiększyć jeden ze współczynników, tym samym zauważając, że wraz z nim wzrasta wartość całego pola. Stosowanie przykładów i powtarzanie wzoru to jeden z najlepszych sposób na jego szybkie przyswojenie!

2. Nauka na pamięć (z jednym ale!)

Druga metoda nauki wzorów to wkuwanie na pamięć – ale w nieco bardziej kreatywny i efektywny sposób, bo przy zastosowaniu mnemotechnik! Są to techniki pamięciowe, które służą do szybszego i trwalszego zapamiętywania informacji. Aby móc wykorzystać je w praktyce, trzeba tylko odrobiny kreatywności! Na czym to polega? Tak naprawdę wszystko zależy od Ciebie!

Dla lepszego zapamiętania i utrwalenia poszczególnych elementów wzoru możesz tworzyć wierszyki lub historyjki, dzięki którym szybciej skojarzysz konkretne elementy lub zapamiętasz wartości. Za przykład mogą posłużyć tu tak zwane „pi-ematy”, czyli poematy o liczbie Pi, w których liczba liter w kolejnych wyrazach odpowiada kolejnym cyfrom w ciągu liczby Pi. Jeden z bardziej znanych pi-ematów to „Był i jest i długo sławionym ów będzie, który kół obwód średnicą wymierzył”. Zgodnie z nim pierwszy wyraz odpowiada cyfrze 3, drugi 1, trzeci 4 i tak dalej!

Poprzez wykorzystanie tej metody nauki możesz też tworzyć własne słowniki matematyczne, kojarząc poszczególne symbole z konkretnymi przedmiotami. Na przykład minus możesz skojarzyć z nożem (czyli czymś, co odejmuje), a kreskę ułamkową z piętrami. Dzięki temu w razie potrzeby o wiele szybciej przypomnisz sobie kolejne elementy wzoru!

Wzory matematyczne to nic strasznego!

Jak widać, nauka wzorów matematycznych może przebiegać całkiem przyjemnie! Co więcej, wcale nie musi wiązać się z koniecznością spędzania długich godzin na monotonnym powtarzaniu z podręcznika. Trzeba jednak pamiętać, że efekty przyniesie wyłącznie pełne zrozumienie znaczenia każdego ze składników wzoru. Dzięki temu łatwiej będzie poprawnie użyć ich w praktyce!

Jeżeli potrzebujesz pomocy w nauce matematyki, zawsze możesz skorzystać z Wirtualnego Nauczyciela. Chętnie objaśnimy Ci to, czego nie rozumiesz!